Teoreme+cu+nume+!

// Ne propunem aici sa prezentam ( cu demostratie ! ) rezultate celebre - care poarta numele unor mari matematicienii ai timpului, insotite de aplicatii care sa inlesneasca retinerea si intelegerea respectivelor enunturi ( teoreme "cu nume " ). //

1) Identitatea lui Hermite:

[ x ] + [ x + 1/n ] + [ x +2/n ] +. . . + [ x + (n-1)/n ] = [ nx ], pentru orice x real si pentru orice n numar natural nenul.

( A se revedea demonstratia facuta in clasa ! )

2) Insumand vectorii de pozitie ai varfurilor unui triunghi ABC ( in raport cu O - centrul cercului circumscris triunghiului ) se obtine vectorul de pozitie al punctului H - ortocentrul triunghiului ABC. ( Relatia lui Sylvester )

3) In orice triunghi, punctele O - centrul cercului circumscris, G - centrul de greutate al triunghiului si H - ortocentrul triunghiului, sunt coliniare. ( Dreapta lui Euler )